Megoldódott az ősi babilóniai agyagtábla matematikai rejtélye

Az UNSW kutatói felfedezték egy híres 3700 éves babiloni agyagtábla rendeltetését és kiderült, hogy az valójában a világ legősibb és az egyik legpontosabb trigonometriai táblázata, amit valószínűleg az elmúlt kor matematikusai használtak az épületek és csatornák tervezéséhez.

A tanulmány szerint így a babilóniaiak megelőzték a görögöket a trigonometria feltalálásában több mint 1000 évvel és kiderült, hogy az ősi matematikusok milyen eddig rejtve maradt szinteket értek el.

A Plimpton 322 néven ismert táblát az 1900-as években fedezte fel Irak déli részén az archeológus, akadémikus, diplomata és antikvitás kereskedő Edgar Banks – akiről egyébként Indiana Jones karakterét mintázták.

A táblán 4 oszlopba és 15 sorba rendezett ékírással készült számok foglalnak helyet, melyeknél a 60-as számrendszert használták.

“A Plimpton 322 már több mint 70 éve foglalkoztatja a matematikusokat, mióta kiderült hogy a pitagoraszi hármasnak nevezett különböző speciális számcsoportokat tartalmaz,” mondta Daniel Mansfield, az UNSW Matematikai és Statisztikai Karáról. “Az eddigi nagy rejtély a tábla rendeltetése volt – miért végezték el az ősi írnokok ezeknek a számoknak a rendkívül összetett létrehozását és csoportosítását a táblán. A kutatásunk leleplezi, hogy a Plimpton 322 különböző alakú derékszögű háromszögeket ír le egy újszerű, a szögek és a körök helyett egy arányokon alapuló trigonometriát. Ez egy lenyűgöző matematikai munka és kétségtelenül egy géniusz műve.”

A tábla nem csak a világ legöregebb trigonometriai táblázata, hanem az egyetlen teljesen pontos trigonometriai tábla is, ami a babilóniaiak merőben eltérő aritmetikai és geometriai megközelítéséből fakad.

“Ez azt jelenti, hogy a modern világban is nagy relevanciája van. A babilóniai matematika már lehet, hogy több mint 3000 éve nincs divatban, de lehetséges alkalmazott felhasználási területe lehet a felmérésekben, a számítógépes grafikában és az oktatásban is. Ez egy ritka példa rá, hogy az ősi világ valami újat tanít nekünk.”

A trigonometriai táblázat lehetővé teszi a számunkra, hogy a derékszög melletti oldalak arányának ismeretében meghatározzuk a többi oldal arányait.

Eddig a Krisztus ellőtt 120 körül élt görög csillagászt Hipparchus-t tekintették a trigonometria atyjának – akinek az “akkordok táblája” nevű művét gondolták az eddigi legöregebb trigonometriai táblázatnak.

“A Plimpton 322 több mint 1000 évvel megelőzi Hipparchus,” mondta Wildberger. “Ez új lehetőségeket nyit meg a modern matematikai kutatásban is, de a matematika oktatásban is. A Plimpton 322-n egy egyszerűbb és pontosabb trigonometriát látunk, aminek egyértelmű előnyei vannak a miénkhez képest. Egy egész kincseskamrányi babilóniai tábla létezik, azonban eddig csak egy töredéküket vizsgálták meg. A matematikai világ csak most ébredezik arra a tényre, hogy mennyi mindent taníthat nekünk ez az ősi, de mégis igen kifinomult kultúra.”

A kutatók csak véletlenül egy elsőéves egyetemi csoportnak készült előadás anyagának előkészítésekor figyeltek fel rá, amiről behatóbb vizsgálatok után megállapították hogy kapcsolatban van az arányokon alapuló trigonometriával. A 15 sor 15 derékszögű háromszög arányait írja le egyre csökkentő lejtéssel.

A tábla bal oldala le volt törve és a tudósok korábbi munkákon alapulva rájöttek, hogy az eredetileg 6 oszlopos volt és összesen 38 sorral vált egésszé. A tudósok azt is megmutatták, hogy az akkori kor írnokai, a maguk hatvanas számrendszerükkel milyen matematikai módszerekkel juthattak el a táblán lévő számokig. Arra is találtak bizonyítékot, hogy az eddigi széles körben elfogadott véleménnyel szemben a táblák nem csupán egy egy tanár diákok ellenőrzésére szolgáló feljegyzései.

“A Plimpton 322 egy négyerejű eszköz volt, amit fölmérésre vagy paloták, templomok és lépcsős piramisok építésekor felmerülő számolásokhoz is felhasználhattak,” mondta Mansfield.

A tábla valószínűleg az ősi summér Larsa városából származik és a kormeghatározás szerint Krisztus elött 1822 és 1762 között készült. Ma az eredeti táblát a new yorki Kolumbia Egyetem Ritka Könyvek és Kéziratok Könyvtárában őrzik.

Forrás: unsw.edu.au

Szerkesztő: arsratio

Oszd meg

Hozzászólás küldése

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.